Question

Точка К не лежит между параллельными плоскостями альфа и бета. Прямые А и В, проходящие через точку К, пересекают плоскость альфа в точке А1 и В1, а плоскость бета в точках А2 и В2 соответственно Найдите длину отрезка АВ если КА:АА1=1:17 ,А1В1=54см

Answer 1

Отв3. От противного: Пусть плоскость бета не пересекает прямую а, тогда эта прямая параллельна плоскости бета, следовательно в плоскости бета найдется прямая b, параллельная прямой а. Так как плоскость альфа параллельна плоскости бета, а прямая b лежит в плоскости бета, то в плоскости альфа найдется прямая d, параллельная прямой b. Так как прямая а пересекает плоскость альфа, то эта прямая не параллельна прямой d. Имеем три прямых: a||b, b||d, но a не параллельна d. Получили противоречие, которое доказывает, что бета пересекает прямую а.

ет:

Объяснение: