Question

Маршрутки A, Б и С делают один рейс соответственно за 80 мин, 90 мин и 120 мин. Если они выехали одновременно из одного пункта в 8.00, то во сколько часов они встретятся в том месте снова?
А) 12.00
Б) 16.00
В) 18.00
Г) 20.00
Д) 22.00
можно с пояснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Г) 20.00

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нужно найти число, которое одновременно делилось на 80, 90 и 120, т.е. нужно посчитать наименьшее общее кратное НОК(80, 90, 120). Только при этом условии маршрутки встретятся, т.к. им нужно затратить одинаковое время до встречи.

Разложим на множители числа

120 = 5 * 3 * 2 * 2 * 2

90 = 5 * 3 * 3 * 2

80 = 5 * 2 * 2 * 2 * 2

НОК(80, 90, 120) = 5 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3 * 2 = 720

720 мин = 720 : 60 = 12 часов - через это время они встретятся

8 + 12 = в 20 часов маршрутки снова встретятся

-------------------------------------------------------------------------------