Ответы
Ответ:
Два неравенства считаются равносильными, если множества решений обоих неравенств совпадает.
а) Не равносильны, так как х=-2019 принадлежит к множеству решений первого неравенства, а второе даже не определено
б) Не равносильны, так как первое неравенство представляется в виде
(3х-4)(2х+3)+20х>0, а второе представляется в виде
((3х-4)(2х+3)+20х)/(2х+3)>0
и х= -10 принадлежит к множеству решений первого неравенства, но не принадлежит к множеству решений второго неравенства
в) Равносильны, так как х ≥ 2019 >0, то можно возвести в любой степень, в частности 2019, или наоборот, можно логарифмировать второе из неравенств при условии х>0, что не противоречит первому неравенству
г) Равносильны, так как х ≥ 2020 >0, то можно возвести в любой степень, в частности 2020, или наоборот, можно логарифмировать второе из неравенств при условии х>0, что не противоречит первому неравенству
д) Не равносильны, так как х= -1 принадлежит к множеству решений первого неравенства, то есть |5-(-1)|>8·(-1)+1 или 6>-7 верно, но не принадлежит к множеству решений второго неравенства, то есть (5-(-1))²>(8·(-1)+1)² или 6²>(-7)² или 36>49 не верно.