Question

Графіком певної квадратичної функції є парабола ,що має вершину A(0;4)і проходить через точку B(-1;6) Задайте цю функцію формулою​

Answer 1

Ответ:   $y=2x^2+4$ .

Объяснение:

Уравнение параболы ищем в виде  $y=ax^2+bx+c$  .

Точка А(0,4) принадлежит параболе, значит её координаты удовлетворяют уравнению параболы . Подставим их в уравнение.

$4=a\cdot 0^2+b\cdot 0+c\; \; \Rightarrow \; \; c=4$

Абсцисса вершины параболы по условию равна 0 и  вычисляется по формуле:

$x_{v}=-\frac{b}{2a}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{-b}{2a}=0\; ,\; \; b=0$

Уравнение принимает вид:  $y=ax^2+4$  .

Теперь подставим координаты точки В(-1,6) в уравнение параболы.

$6=a\cdot (-1)^2+4\; \; \Rightarrow \; \; 6=a+4\; \; ,\; \; a=2$

Итак, искомое уравнение имеет вид:  $y=2x^2+4$  .