Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисил от 41 до 64 включительно? (с обеснением) ​

Answer 1

Ответ:

5.

Пошаговое объяснение:

Каждому такому нулю соответствуют одна степень двойки и пятёрки, присутствующая в разложении числа на простые множители. Степень пятерки в таком разложении будет равна 1+2+1+1=5 (в 45, 55, 60 пятёрка входит по 1 разу, в 50 - 2 раза). Очевидно, что степень двойки в разложении превысит 5. Тогда произведение оканчивается 5 нулями.