Question

Найти производную
y=ln^5(cos8x)
y=(1-arcctgx/10)^10

Answer 1

Відповідь:

$y'=5*(ln(cos(8x)))^{4}*\frac{1}{cos(8x)}*(-sin(8x))*8$

Для второй производной, преобразим выражение:

$y=e^{ln(1-arcctg(\frac{x}{10}))}^{10}}$

$y=e^{10ln(1-arcctg(\frac{x}{10}))}\\y'=e^{10ln(1-arcctg(\frac{x}{10}))}*(10*\frac{1}{1-arcctg(\frac{x}{10} )}*(\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{100} }) *\frac{1}{10} )$