Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Параллелограмм расположен над плоскостью.
Докажите, что сумма расстояний от противоположных вершин параллелограмма к данной плоскости одинакова.
Паралелограм розташований над площиною.
Доведіть, що сума від­станей від протилежних вершин паралелограма до даної площини однакова

Answer 1

Ответ:

Обозначим проекции точек А;В;С;D и точки О – точки пересечения диагоналей :

A1;B1;C1;D1; O1

Рассмотрим прямоугольные трапеции AA1D1D и ВВ1С1С  

пересекаются по прямой ОО1

ОО1– средняя линия трапеции AA1D1D

ОО1– средняя линия трапеции ВВ1С1С  

Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то

из трапеции AA1D1D:

ОО1=(АА1+DD1)/2

из трапеции ВВ1С1С :

ОО1=(BB1+CC1)/2

Приравниваем правые части:

(АА1+DD1)/2=(BB1+CC1)/2 ⇒ АА1+DD1=BB1+CC1

Объяснение:

Answer 2

Ответ: приложи стороны..