Question

Две арифметические прогрессии имеют один и тот же первый член, равный 3. Разность первой прогрессии в 2 раза больше, чем разность второй. Найти вторые члены этих прогрессий, если сумма первых шестнадцати членов первой равна сумме первых двенадцати членов второй прогрессии

Answer 1

$a_{1}=a'_{1}=3\ d=2d'\ \ S_{16}=(2a_{1}+15d)*8\ S'_{12}=(2a'_{1}+11d')*6\ \ S_{16}=S'_{12}\ (6+30*d')*8=(6+11d')*6\ \ 48+240d'=36+66d'\ 174d'=12\ d'=frac{6}{87}\ d=frac{12}{87}\ a_{2}=3+frac{12}{87}=frac{273}{ 87}\ a_{2}'=3+frac{6}{87} = frac{267}{87}$