Question

С 1 по 5 задание, как можно быстрее пожалуйста. Кто сделает красава

Answer 1

$1)\;4^{x+1,5}+7\cdot2^{x+1}=4\\\left(2^2\right)^{x+1,5}+7\cdot2\cdot2^x=4\\2^{2x+3}+14\cdot2^x-4=0\\8\cdot2^{2x}+14\cdot2^x-4=0\;\;\div2\\4\cdot2^{2x}+7\cdot2^x-2=0\\2^x=t,\;2^{2x}=t^2,\;t>0\\4t^2+7t-2=0\\D=49-4\cdot4\cdot(-2)=49+32=81\\t_{1,2}=\frac{-7\pm9}8\\t_1=\frac14\\t_1-2\;-\;He\;nogx.\\\\2^x=\frac14\\2^x=2^{-2}\\x=-2$

$2)\;\log_3x+\log_9x+\log_{27}x=\frac{11}{12}\\\log_3x+\log_{3^2}x+\log_{3^3}x=\frac{11}{12}\\\log_3x+\frac12\log_3x+\frac13\log_3x=\frac{11}{12}\\\frac{11}6\log_3x=\frac{11}{12}\\\log_3x=\frac{11}{12}\cdot\frac6{11}\\\log_3x=\frac12\\x=3^{\frac12}=\sqrt3$

$3)\;\left(\frac{\sqrt{10}}3\right)^{3x^2-3}<\left(0,81\right)^{-2x}\\\\\left(\frac{10}9\right)^{1,5x^2-1,5}<(0,9)^{-4x}\\\\\left(\frac{10}9\right)^{1,5x^2-1,5}<\left(\frac{10}9\right)^{4x}\\1,5x^2-1,5<4x\\1,5x^2-4x-1,5<0\;\;\;\times2\\3x^2-8x-3<0\\3x^2-8x-3=0\\D=64-4\cdot3\cdot(-3)=64+36=100\\x_{1,2}=\frac{8\pm10}6\\x_1=-\frac13\\x_2=2\\\left(x+\frac13\right)(x-2)<0\\x\in\left(-\frac13;\;2\right)$

$4)\;\log_{\frac12}\frac{2x-1}{x+1}<1\\\frac{2x-1}{x+1}>\left(\frac12\right)^1\\4x-2>x+1\\3x>3\\x>1$