дан параллелограмм ABCD точка Е не лежит в плоскости BCD. можно ли через прямую EA и точки В и С провести плоскость?
Ответы
Ответ:
Нет.
Объяснение:
Прямые ЕА и ВС - скрещивающиеся прямые по определению:
"Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости)".
В нашем случае прямая ВС лежит в плоскости АВСD, а прямая ЕА пересекает плоскость АВСD в точке А, не лежащей на прямой ВС.
Итак, прямые ЕА и ВС - скрещивающиеся прямые, поэтому через прямую АЕ и точки В и С нельзя провести плоскость.
P.S. Но через прямую ЕА и точку В, и через прямую ЕА и точку С можно провести две пересекающиеся плоскости, так как через три точки можно провести плоскость и при том единственную.
