Question

Решите, пожалуйста
Задание на фото

Answer 1

Ответ:

x€[-1/4;1)U[2;+ထ)

Объяснение:

${f}^{.} (x) = \frac{5}{x - 1} \\ {g}^{.} (x) = 4x - 3 \\ {f}^{.} (x) \leqslant {g}^{.} (x) \\ \frac{5}{x - 1} \leqslant 4x - 3 \\ 4x - 3 - \frac{5}{x - 1} \geqslant 0 \\ \frac{(4x - 3)(x - 1)}{x - 1} - \frac{5}{x - 1} \geqslant 0 \\ \frac{4 {x}^{2} - 7x - 2}{x - 1} \geqslant 0$

решим соответствующее числитель квадратное уравнение:

$4 {x}^{2} - 7x - 2 = 0 \\ d = {7}^{2} + 4 \times 2 \times 4 = 81 \\ \sqrt{d} = 9 \\ x_{1} = \frac{7 + 9}{8} = 2 \\ x_{2} = \frac{7 - 9}{8} = - \frac{1}{4}$

получаем неравенство:

$\frac{4(x - 2)(x + \frac{1}{4}) }{x - 1} \geqslant 0$

с помощью метода интервалов решаем неравенство для точек -1/4; 1; 2, учитывая, что x не может равняться 1, получаем:

x€[-1/4;1)U[2;+ထ)

Answer 2

Відповідь:

Пояснення: