Question

После того , как велосипедист проехал 1 км, а затем половину оставшегося пути , ему осталось проехать треть всего пути и 1 км . Сколько километров составляет весь путь ? ПОРОШУ ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Пусть х - длина всего пути.
(х-1)/2 - половина оставшегося пути.
х - (1 + (х-1)/2) - осталось проехать.
х/3 - треть пути.

Уравнение:
х - (1 + (х-1)/2) = х/3
х - 1 - (х-1)/2 = х/3
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
6•х - 6•1 - 6•(х-1)/2 = 6•х/3
6х - 6 - 3(х-1) = 2х
6х - 6 - 3х + 3 = 2х
3х - 2х = 3
х = 3 км - длина всего пути.

Проверка:
1) 3-1 = 2 км - длина оставшегося пути.
2) 2:2 = 1 км - проехал велосипедист, после того, как он проехал первый 1 км.
3) 1 + 1 = 2 км велосипедист проехал всего.
4) 3:3 = 1 км треть пути, которая осталось поехать велосипедисту.
5) 3-2 = 1 км осталось поехать велосипедисту.
1 км = 1 км