Question

Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 1:2.Найдите наибольший угол трапеции.

Answer 1

Пусть a - наибольший угол трапеции, b - соответственно, наименьший =>
так как трапеция прямоугольная и сумма всех углов четырехугольника равна 360 =>
a = 360 - 90 - 90 - b = pi - b
Рассмотри треугольник образованный высотой трапеции опущенной из большого угла, она равна прямоугольной боковой стороне в трапеции, пусть она равна x, тогда 2x непрямоугольная боковая сторона
=>
cos b = x/2x = 1/2
=> b = 30
a = 180 - 30 = 150
Ответ: 150