Question

Решите пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Сделаем дополнительные построения: ОВ, ОА, ОD и ОС.

Рассмотрим треугольник АОВ:

АО=ОВ (как радиусы окружности) следовательно треугольник АОВ равнобедренный

следовательно ОЕ - является медианой треугольника (т.к. т.Е по условию середина АВ)

следовательно ОЕ - высота треугольника АОВ (по свойству равнобед. треугольника.)

Рассмотрим треугольник СОД:

СО=ОД (как радиусы окружности) следовательно треугольник СОД равнобедренный

следовательно ОF - является медианой треугольника (т.к. т.F по условию середина СД)

следовательно ОF - высота треугольника СОД (по свойству равнобед. треугольника.)

Рассмотрим треугольники АОВ и СОД:

1)АВ=СД (по условию)

2) АО=ОС ( как радиусы окружности)

3) ОВ=ОД (как радиусы окружности)

следовательно треугольники АОВ и СОД равны по третьему признаку равенства треугольников

следовательно все соответственные элементы равны

следовательно ОЕ=OF

доказано.