Question

Сколько существует девятизначных чисел, у которых все цифры, стоящие на четных местах, четные?

Не могу решить, но ответ должен быть 625

Answer 1

Четных мест в девятизначном чисел $\left [ \dfrac{9}{2} \right ]=4$. На каждом из этих мест может стоять одна из 5 цифр 0, 2, 4, 6, 8.

На каждом из нечетных мест, за исключением первого, могут стоять любые цифры. На первом месте может стоять одна из 9 цифр(число не может начинаться на 0).

Тогда всего таких чисел $9*5*10*5*10*5*10*5*10=9*5^4*10^4=625*9*10^4=56250000$