Question

в равнобедренном треугольнике основание и высота равны 8 см. точка А удалена от плоскости на 12 см и равноудалена от его вершин. Найти расстояние от точки А до вершин.... можно пожалуйста максимально подробно и с рисунком​

Answer 1

Обозначим:
b,c-равные стороны треугольника(тр-ка);B,C-противолежащие сторонам b,c углы; d=8-основание тр-ка,
h=8-высота тр-ка,
H=12-высота образованной пирамиды,
s- расстояние от точки А до вершины (ребро пирамиды).
Поскольку (.)А равноудалена от всех вершин тр-ка,то s=КОРЕНЬ из (H^2+R^2),где
R-радиус описанной вокруг тр-ка окружности,
2R=b/sinB, R^2=(b^2)/[4(sinB)^2], b^2=h^2+(0,5d)^2=64+16=80,
tgB=h/(0,5d)=8/4=2, (sinB)^2=(tgB)^2/[1+(tgB)^2]=4/(1+4)=4/5,
R^2=80*5/4=25, s=КОРЕНЬ из (144+25)=КОРЕНЬ из 169=13