Question

Решить дифференциальное уравнение

Answer 1

Ответ: А

$2x(1-y^2)dx=2y(1-x^2)dy\\ \int \dfrac{2xdx}{x^2-1}=\int \dfrac{2ydy}{y^2-1}\\ \int \dfrac{dx^2}{x^2-1}=\int \dfrac{dy^2}{y^2-1}\\ ln|y^2-1|=ln|C_1(x^2-1)|\\ |y^2-1|=|C_1(x^2-1)|\\ y^2=C_1(x^2-1)+1\:\:\:\:\:\:y^2=1-C_1(x^2-1)\\ y=\pm \sqrt{C(x^2-1)+1}$