Ответы
Ответ дал:
3
Ответ:
(-∞; 0), (0; 6), (6; +∞)
Объяснение:
Для нахождения промежутков знакопостоянства сначала определим нули функции у=6·x-x²:
y=0 ⇔ 6·x-x²=0 ⇔ x·(6-x)=0 ⇔ x=0 или x=6.
Нули функции делят ось Ох на следующие промежутки, в которых функция не меняет свой знак:
(-∞; 0), (0; 6), (6; +∞).
Определим знак функции в каждом промежутке. Для этого достаточно определит знак функции в одном из значений переменного с этого промежутка.
1) -1∈(-∞; 0): у(-1)=6·(-1)-(-1)²=-6-1=-7<0, то есть функция отрицательна на промежутке (-∞; 0);
2) 1∈(0; 6): у(1)=6·1-1²=6-1=5>0, то есть функция положительна на промежутке (0; 6);
3) 7∈(6; +∞): у(2)=6·7-7²=42-49=-7<0, то есть функция отрицательна на промежутке (6; +∞).
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад