Question

Дано:
ABCD — параллелограмм,
BC= 10 см, BA= 12 см,
∡ B равен 30°.

Найти: площадь треугольника S(ABC) и площадь параллелограмма S(ABCD).

SΔABC=
см2;

S(ABCD)=
см2.

Answer 1

Дано: ABCD — параллелограмм,

          BC = 10 см,  BA = 12 см,   ∠B = 30°

Найти : $S_{\Delta ABC}\ ,\ S_{ABCD}$

Решение :

Площадь параллелограмма по формуле

$S_{ABCD}=BC\cdot BA\cdot \sin \angle B=10\cdot 12\cdot \dfrac 12=60$ см²

Диагональ параллелограмма AC делит его на два равных треугольника. То есть площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD.

$S_{\Delta ABC}=\dfrac 12 \cdot BC\cdot BA\cdot \sin \angle B=\dfrac 12\cdot 60=30$ см²

Ответ : $\boldsymbol{S_{\Delta ABC}=30}$ см²;  $\boldsymbol{S_{ABCD}=60}$ см²