Question

составьте уравнение прямой, проходящей через центры окружностей:
1) x²+y²+4x-6y-23=0 и x²+y²-10x-14y+58=0​
​

Answer 1

Выделяем полные квадраты

(x²+4x+4)-4+(y²-6у+9)-9-23=0

(x+2)²-4+(y-3)²-9-23=0

(x+2)²+(y-3)²=36 Центр (-2;3), радиус 6.

(x²-10x+25)-25+(y²-14y+49)-49+58=0​

(x-5)²+(y-7)²=16 Центр (5;7), радиус 4.

Уравнение прямой (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)(у₂-у₁)

(х-5)/(-2-5)=(у-7)(3-7)

(х-5)/(-7)=(у-7)(-4)