Question

Привет , мне нужна помощь с решением этого сложного уравнения ))

Answer 1

1)t - угол второй четверти, значит Cost < 0 .

В задании опечатка: синус во второй четверти положительный.

$Sint=\frac{4}{5}\\\\Cost=-\sqrt{1-Sin^{2}t}=-\sqrt{1-(\frac{4}{5})^{2}}=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}$$2)Sinx\leq -\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\-\pi-arcSin(-\frac{\sqrt{2}}{2})+2\pi n \leq x \leq arcSin(-\frac{\sqrt{2}}{2})+2\pi n,n\in Z\\\\-\pi+\frac{\pi }{4}+2\pi n \leq x \leq -\frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\-\frac{3\pi }{4}+2\pi n \leq x \leq -\frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z \\\\Otvet:\boxed{x\in[-\frac{3\pi }{4}+2\pi n;-\frac{\pi }{4}+2\pi n],n\in Z}$