Question

ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА

Задание 1

Исследовать функцию y=f(x) методом дифференциального исчисления и построить ее график $y=\frac{5x}{x+10}$


Задание 2

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [a; b]

y=f(x): $y=x^{3}+6x^{2} -12$

[a; b]: [-5; 1]

Answer 1

Ответ:

Задание 2: 20,-12

Пошаговое объяснение:

y = $x^3+6x^2-12$

y'=$3x^2+12x$

y'=0

x₁ = -4

x₂ = 0

(-∞,-4) - функция возрастает

(-4,0) - функция убывает

(0,+∞) - функция возрастает

-4 точка максимума

0 точка минимума

$y(-4) = (-4^3)+6(-4^2)-12=-64+96-12=20$ значение функции в точке максимума

$y(0) = 0^3+0^2-12=-12$ значение функции в точке минимума