Question

Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 36,а периметр 88.
Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Находим боковую сторону трапеции, зная периметр:

12+36+2х=88

40=2х

х=20 - боковые стороны трапеции;

Проведем высоту трапеции и рассмотрим образовавшийся прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 20, а второй катет 12.

36-12=24

24:2=12

Из теоремы Пифагора находим второй катет (он же высота трапеции)

20²-12²=400-144=256

√256=16 - высота трапеции

Находим площадь трапеции:

S= (12+36):2*16=384 (см²)

Ответ: площадь трапеции 384 см²