Ответы
Ответ:
Объяснение:
Задание1
ΔАВС-прямоугольный.По теореме Пифагора АС²+ВС²=АВ² , АС²+144=225 ,АС²=225-144 ,
АС²=81, АС=9
Задание2
ΔАВС-прямоугольный.По теореме Пифагора АС²+ВС²=АВ² , 4²+6²=АВ² ,
52=АВ² , АВ=√52.
Задание3
Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный, ∠ВАС=30 По свойству угла в 30 градусов: СВ=1/2*АВ, СВ=1/2*12=6.
По теореме Пифагора АС²+ВС²=АВ² , АС²+36=144 , АС²=108
, АС=√108=√36*3=6√3.
Задание4
Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный, ∠В=30 По свойству угла в 30 градусов: АС=1/2*ВС, ВС=2*4=8.
По теореме Пифагора АВ²+АС²=ВС² , АВ²+16=64 , АВ²=48
, АВ=√48=√16*3=4√3.
ЗАДАНИЕ6
Рассмотрим ΔMPК- прямоугольный, ∠Р=45.Тогда ∠К=90-45=45. Значит ΔMPК- прямоугольный и равнобедренный и МР=МК=5.
По теореме Пифагора МР²+МК²=РК² , 25+25=РК² , 25*2=РК² , РК=√25*2=5√2.
ЗАДАНИЕ7
Рассмотрим ΔРАК- прямоугольный, ∠А=45.Тогда ∠К=90-45=45. Значит ΔРАК- прямоугольный и равнобедренный и РА=РК=х
.По теореме Пифагора х²+х²=АК² , 2х²=(2√3)² , 2х²=12, х²=6
, х=√6, РК=√6.
ЗАДАНИЕ8
По формуле Герона S= √p (p−a) (p−b) (p−c) , полупериметр
p= 1/2 *(a+b+c).
Найдем полупериметр p= 1 ÷2 *(6+6+6), р= 1 ÷2 *18=9
S= √9 (9−6) (9-6)(9-6),
S= √9*3*3*3=√9*9*3= 9√3.
ЗАДАНИЕ10
Рассмотрим ΔЕМН-прямоугольный. По теореме Пифагора ЕН²+НМ²=ЕМ² , НМ²=85²- 36², НМ²=(85- 36)*(85+36), НМ²=49*121, НМ=√49*121, НМ=7*11=77.
Найдем ЕК=36+54=90
S=a*h, S=ЕК*МН , S=90*77=6930