Question

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(-1;1) В(3;3) С(2;-2) D(-2;-1). Найдите синус угла между его диагоналями

Answer 1

Вектора

AC (3;-3)  Длина 3√2

BD (-5;-4) Длина √(5^2+4^2)=√41

Косинус искомого угла

| AC * BD | / | AC | / | BD | = | 3*(-5)+3*4|  / 3√2 / √41 = 1 / √82

Синус

√ ( 1 - 1/82) = 9 / √ 82