Question

Сравнить значения выражения:

0,3^0,3 и 0,2^0,3
Как это правильно решить?

Answer 1

нужно анализировать и сравнивать графики показательных функций...
основания степеней меньше 1, значит функции убывающие (см. рис.)
сравнительное поведение зависит от знака показателя степени --- х...
для x < 0 чем меньше основание степени, тем больше значение функции
(на рис. цвета разные...)
здесь показатель степени больше 0 ( и графики меняются местами...)
для x > 0 чем меньше основание степени, тем меньше значение функции
( при одном и том же значении х !! )...
значит, 0.3^0.3 > 0.2^0.3
или рассуждать через понятие арифметического корня...
число в степени 0.3 --- это корень 10 степени из числа в кубе...
чем больше выражение под корнем, тем больше результат...
0.3 > 0.2
значит и корень будет больше...