Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС и боковая сторона АВ соответственно

равны 5 см и 10 см. Биссектриса AD угла А при основании треугольника делит сторону ВС на

отрезки ВD и DС. Найдите длины этих отрезков.
​

Answer 1

Ответ:

BD = $6\frac{2}{3}$ см; CD= $3\frac{1}{3}$ см.

Объяснение:

В ΔABC   AB=DC=10 см , AC=5 см , AD  - биссектриса.

По свойству биссектрисы треугольника:

$\frac{AB}{BD} = \frac{AC}{CD}$

Пусть BD = x cм. Тогда CD= 10-x  см .

$\frac{10}{x} =\frac{5}{10-x} ;\\10(10-x)=5x|:5;\\2(10-x)= x;\\20-2x=x;\\3x=20;\\x=20:3;\\\\x=\frac{20}{3} ;\\\\x= 6\frac{2}{3}$

BD = $6\frac{2}{3}$ см

CD= 10 - $6\frac{2}{3} =9\frac{3}{3} -6\frac{2}{3} = 3\frac{1}{3}$ см.