Question

Площадь треугольника АВС=29,25 см2 , сторона АС=30 см. Найдите острый угол А(в градусах), если известно, что сторона АВ=3,9см

Answer 1

Площадь треугольника:

$s = \frac{1}{2} ab \times \sin( \alpha )$

где угол -> между сторонами a,b

например АС и АВ, а угол между ними -> А

Значит:

$29.25 = \frac{1}{2} \times 30 \times 3.9 \times \sin( \alpha) \\ 29.25 = 58.5 \times \sin( \alpha ) \\ \sin( \alpha ) = \frac{1}{2}$

синусом 1/2 могут быть углы в 30° и 150°, но нам дан острый угол, значит угол А -> 30°