Question

В треугольнике ABC дано: AB = 6,84⋅√6 , ∠B = 450, ∠C = 600.Найдите сторону AC.

Answer 1

по теореме синусов:

$\frac{ab}{ \sin(c) } = \frac{ac}{ \sin(b) } = \frac{bc}{ \sin(a) }$

третье условие нам не понадобится:

$\frac{ac}{ \sin(b) } = \frac{ab}{ \sin(c) } \\ ac = \frac{ab \times \sin(b) }{ \sin(c) } = \frac{6.84 \sqrt{2 \times 3} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ = \frac{6.84 \sqrt{3} \times 2 }{ \sqrt{3} } = 6.84 \times 2 = 13.68$

13.68, если не ошибаюсь, и если угол В 60° и угол С 60°