Question

Помогите, дам 20 баллов !​

Answer 1

О.Д.З.:

$x-3\neq0\Rightarrow x\neq3$

Критические точки -3, 2 и 3. Получаем 4 промежутка: $(-\infty;\;-3),\;(-3;\;2),\;(2;\;3),\;(3;\;+\infty)$

Определим знак выражения на каждом промежутке:

$x\in(-\infty;\;-3):\;\frac{(x-2)^2(x+3)}{x-3}>0\\\\x\in(-3;\;2):\;\frac{(x-2)^2(x+3)}{x-3}<0\\\\x\in(2;\;3):\;\frac{(x-2)^2(x+3)}{x-3}<0\\\\x\in(3;\;+\infty):\;\frac{(x-2)^2(x+3)}{x-3}>0$

Неравенство выполняется при $x\in(-3;\;2)\cup(2;\;3)$