Question

Хорды DE и MN пересекаются в точке X.

Хорды DE и MN пересекаются в точке X. Найдите длину хорды DE, если XM равно 2 м, XN равно 24 м, DX:XE=3:4

Answer 1

Свойство хорд окружности: при пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой. То есть МХ*XN = DX*XE. Или 48 = 3Х*4Х, откуда Х = 2м.
Тогда DE = 2*7 = 14м.
(Приняли DX=3*Х, а ХЕ = 4*Х, DE, следовательно, 7*Х)