Question

Треугольник abc равен dab,точки c и d лежат по разные стороны от ab.Докажите,что прямые ac и bd параллейны(чертёж и решение)

Answer 1

Объяснение:

Внезапно - если зеркально отраженные треугольники являются равными, то тезис в условии опровергаем.

Пример: Построим равнобедренный треугольник АСD, с основанием CD.

Построим из вершины А на высоту (она же медиана и биссектрисса) АВ.

Рассмотрим треугольники АВС и АВD

AB - общая,

углы АВС и ABD равны (оба по 90° - т.к. высота является перпендикуляром к противолежащей стороне)

углы ВАС и BAD равны (т.к. АВ - биссектрисса)

Отсюда т.к. по равенству одной стороны и двух прилежащих к ней углов получаем, что

треугольник АВС равен треугольнику АВD.

НО!

(!) АС и ВD пересекаются в точке С!