Question

Точки A,B,C делят окружность на три части так, что градусные меры дуг AB, BC, AC относятся как 3:5:7 соответственно. Найдите градусную меру большего угла треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

168°.

Объяснение:

Обозначим дуги как 3x, 5x, 7x. Тогда получаем уравнение 3x+5x+7x=360, откуда x=24(°). Больший угол треугольника АВС опирается на большую из дуг и его градусная мера равна градусной мере дуги, на которую он опирается (по свойству вписанных углов): 24°*7=168°.