Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 4, а острый угол. прилежащий к нему, равен 45 градусам. найдите площадь треугольника.

срочно помогите я готовлюсь к контрольной
спасибо

Answer 1

Решение:

Площадь тр. = (1/2)*ah  

т.к треугольник прямоугольный(90град),  

то можно найти 3 угол

180-(90+45)=45, следовательно треугольник р/б,  а у такого треугольника катеты будут равны a=b=4

По теореме Пифагора находим высоту c=h

$h^{2} =a^{2}+b^{2}$

h=$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$

Подставим все в формулу  

S=(1/2)4$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$

Ответ: S=$2\sqrt{2}$