Question

ЗАДАНИЕ 1 Укажите номер чертежа, на котором изображены равные треугольники. Укажите по какому признаку равны треугольники ​

Answer 1

Задание №1.

Укажите номер чертежа, на котором изображены равные треугольники. Укажите по какому признаку равны треугольники.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -  

А)

Дано :

CD = AB, CB = AD.

Найти :

Равные треугольники.

Решение :

CD = AB, CB = AD (по условию), АС - общая сторона. Тогда ΔCDA = ΔABC по трём сторонам (III-ий признак равенства треугольников).

Ответ :

ΔCDA и ΔABC.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Б)

Дано :

АО = СО, ∠BAO = ∠DOC.

Найти :

Равные треугольники.

Решение :

АО = СО, ∠BAO = ∠DOC (по условию), ∠BOA = ∠COD (так как вертикальные). Тогда ΔABO = ΔCDO по стороне и двум прилежащим к ней углам (II-ый признак равенства треугольников).

Ответ :

ΔABO и ΔCDO.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

В)

Дано :

AB = AD, ∠BAC = ∠DAC.

Найти :

Равные треугольники.

Решение :

AB = AD, ∠BAC = ∠DAC (по условию), АС - общая сторона. Тогда ΔВAC = ΔDAC по двум сторонам и углу между ними (I-ой признак равенства треугольников).

Ответ :

ΔВAC и ΔDAC

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Г)

Дано :

GH = GF = GE.

Найти :

Равные треугольники.

Решение :

Невозможно найти равные треугольники, так как для доказательства равенства треугольников нужно хотя бы три равных элемента.

Ответ :

Нет таких.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Ответ : Равные треугольники изображены на рисунках А), Б) и В).