Question

Помогите решить:
1) (2^3корень4)^3
2)в группе 18 человек. На дежурство в столовую надо назначить 6 дежурных. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

1) 2¹²=4096

2) 18564 способов

Пошаговое объяснение:

1) $(2^{3}*\sqrt{4} )^{3}= (2^{3}*2)^{3}= (2^{4})^{3}=2^{4*3}=2^{12}=4096$

2) Количество способов выбора из 18 человек 6 человек равно:

$C_{18}^{6}=\frac{18!}{6!*(18-6)!}= \frac{18!}{6!*12!}=\frac{1*2*3*...*12*13*14*15*16*17*18}{6!*1*2*3*...*12} =\\=\frac{13*14*15*16*17*18}{6!} =\frac{13*14*15*16*17*18}{1*2*3*4*5*6} =\frac{13*14*3*5*2*8*17*18}{(2*4)*5*(3*6)} =\\=\frac{13*14*3*2*17}{1} =13*14*3*2*17=18564$