Question

Две стороны треугольника равны 1 см и 7√3 см, а угол между ними 150 градусов найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

По теореме косинусов:

$c^{2} =a^{2}+b^{2} -2a*b*cosd$

$c=\sqrt{1^{2} +(7\sqrt{3})^{2}-2*1*7\sqrt{3} *cos150 } =\sqrt{1+147-2*7\sqrt{3}*(-\frac{\sqrt{3} }{2})  } =$ $\sqrt{1+147+7\sqrt{3}*\sqrt{3}  } =\sqrt{1+147+7*3} =\sqrt{1+147+21} =\sqrt{169} =13$

Ответ:13