Question

СРОЧНО НУЖНА ПОМЩЬ ГЕОМЕТРИЯ 9 КЛАСС!!!
Задан вектор p=(-1;2), и точка А=(3;0). Запишите уравнение прямой, которая проходит через точку А, а вектор p является:
а)направляющим вектором( прямая праллельна вектору p )
б)вектором нормали (пряма перпендикулярна вектору р )
Если не сложно пришлите решение с рисуноком!

Answer 1

а) Найду точку В , в которую с помощью вектора Р перейдет А и напишу уравнение прямой через 2 точки

B(3-1;0+2)=(2;2)

y=kx+b

подставив обе точки получу систему

0=3k+b

2=2k+b

вычитаю из первого второе

-2=k

подставлю в первое

0=3*(-2)+b

b=6

y=-2х+6-уравнение прямой

б)если р-нормаль, найду р1-перпендикулярный ему вектор, который будет направляющим вектором прямой и все решу как в случае а

p*p1=0

(-1;2)*(x;y)=0

-x+2y=0

x=2y

p1(2;1) например....

B1(3+2;0+1)=(5;1)

уравнение через А и В1 выведу

система

0=3k+b

1=5k+b

решаю ее

-1=-2k

k=0.5

в первое

0=1.5+b

b=-1.5

y=x/2-1.5-уравнение прямой