Question

Найдите углы ромба ABCD, если его диагонали AC и BD равны 4(квадратный корень)3 и 4​

Answer 1

Ответ:

1). BO = 4 : 2 = 2, AO = 4 корня из 3 : 2 = 2 корня из 3 (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)

2). треуг. АВО - прямоугольный

По т. Пифагора

(АВ)^2 = (АО)^2 + (ОВ)^2

(АВ)^2 = 4 + 12

АВ = корень из 16 = 4

3). ОВ = 1/2АВ, следовательно угол ВАС = 30° (угол, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы), следовательно угол ВАD = углу ВСD = 30 * 2 = 60°, следовательно угол АВС = углу АDС = 180 - 60 = 120°

Ответ: 60, 60, 120, 120