Question

Найдите все пары натуральных чисел (x;y), являющихся решениями уравнения
xy-5x+3y=50

Answer 1

$xy-5x+3y=50\ y(x+3)=50+5x\ y=frac{5(10+x)}{x+3}\ frac{10+x}{x+3}=n\ 10+x=nx+3n\ nx-x=10-3n\ x(n-1)=10-3n\ x=frac{10-3n}{n-1}=frac{n-1-2n+11}{n-1}=1+frac{11-2n}{n-1}=1+frac{n-1-3n+12}{n-1}=2+frac{12-3n}{n-1}=2+frac{3(4-n)}{n-1}\ n neq 0 n=2\ 10+x=2x+6\ x=4\ y=10$

Ответ только x=4 y=10