Question

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое уравнение через дискрименант 6sin^2x-15sinx+6=0
Заранее огромное спасибо

Answer 1

Ответ:

(-1)^n•π/6 + πn, где n ∈ Z.

Пошаговое объяснение:

6sin^2x-15sinx+6=0

Пусть sinx = t (-1≤ t≤ 1), тогда

6t^2 - 15t + 6 = 0

D = 225 - 4•6•6 = 81

t1 = (15+9)/12 = 2, не удовлетворяет условию замены;

t1 = (15-9)/12 = 1/2,

Получили, что

sinx = 1/2

x = (-1)^n•arcsin1/2 + πn, где n ∈ Z.

x = (-1)^n•π/6 + πn, где n ∈ Z.