Question

х в 2 - 7 в модуле +12=0. 2. Для квадратного трехчлена х в квадрате - 6x +8 a) выделите полный квадрат б) разложите квадратный трехчлен на множители.. 3 Дано квадратное уравнение 3 x в квадрате - 6x +c =0 a) определите при каких значениях параметра уравнение имеет 2 одинаковых корня. б) Найдите эти корни . Пожалуйста помогите с алгеброй

Answer 1

1. |x²-7|+12=0

  |x²-7|=-12

  x∈∅

Данное уравнение не имеет корней, т.к. модуль является неотрицательным числом.

2.  Выделим полный квадрат:

x²-6x+8 = (x²-2x*3+3²) -3²+ 8 = (x-3)² -9 + 8 = (x-3)² -1

Разложим на множители  x²-6x+8 = (x-x₁)(x-x₂)

По теореме Виета находим корни: х₁*х₂=8 и х₁+х₂=-6  => х₁=2 и  х₂=4

x²-6x+8= (x-2)(x-4)

3. 3x²-6x+c=0, x₁=x₂

По условию, квадратное уравнение имеет равные корни, следовательно, дискриминант этого уравнения равен нулю.

Находим с:

D= (-6)²-4*3*c = 36-12c

36-12c = 0

12c = 36

c = 3