Question

Нужно упростить выражение

Answer 1

$\left(tg^2x-\sin^2x\right)\cdot ctg^2x+\sin^2x=\left(\frac{\sin^2x}{\cos^2x}-\sin^2x\right)\cdot\frac{\cos^2x}{\sin^2x}+\sin^2x=\\\\=\frac{\sin^2x}{\cos^2x}\cdot\frac{\cos^2x}{\sin^2x}-\sin^2x\cdot\frac{\cos^2x}{\sin^2x}+\sin^2x=1-\cos^2x+\sin^2x=\\\\=\sin^2x+\cos^2x-\cos^2x+\sin^2x=2\sin^2x$