Question

1. Найти формулу n-го члена и b_10 следующей геометрической прогрессии:
-0,7; -1,4; -2,8;…
2. Задана следующая геометрическая прогрессия: 75; 15; 3;… Найти b_8 и сумму бесконечно убывающей прогрессии?
3. Дано b_7=2,5 и b_9=3,6. Найти b_20 и S_21?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)$q=b_{2}/b_{1} =-1,4/-0,7=2\\b_{n}=b_{1} *q^{n}=b_{1}*2^{n}\\b_{10}=b_{1}*q^{10} =-0,7*2^{10} =-0,7*1024=716,8$

2)$q=\frac{b_{2} }{b_{1} } =\frac{1}{5}\\b_{8} =75*(\frac{1}{5} )^{8}=\frac{75}{5^{8} }\\S_{n} =\frac{75((\frac{1}{5} )^{n} -1)}{\frac{1}{5} -1}=\frac{\frac{75}{5^{n} } -75}{-\frac{4}{5} }$

3) $b_{9} =b_{7} *q^{2} \\q=\sqrt{\frac{b_{9} }{b_{7} } }=\frac{6}{5}\\b_{20} =b_{7} *q^{13} =2,5*(\frac{6}{5} )^{13} \\b_{1} =b_{7} *q^{-6}=2,5*(\frac{6}{5})^{-6}\\S_{21} =\frac{b_{1} *((\frac{6}{5})^{21} -1)}{\frac{6}{5} -1}$