Question

Найдите область определения функции
$y = \frac{ \sqrt{4 - 3x - {x}^{2} } }{ x + 2}$
60 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

$y=\frac{\sqrt{4-3x-x^2}}{x+2}\\\\OOF:\; \; \left \{ {{4-3x-x^2\geq 0} \atop {x+2\ne 0}} \right.\; \; \left \{ {{x^2+3x-4\leq 0} \atop {x+2\ne 0}} \right.\; \; \left \{ {{(x+4)(x-1)\leq 0} \atop {x\ne -2}} \right.\; \; \left \{ {{x\in [-4,1\, ]} \atop {x\ne -2}} \right.\\\\Otvet:\; \; x\in [-4,-2)\cup (-2,1\, ]\; .$

Answer 2

Объяснение:

Приравниваем выражение к 0 (вместо у ставим 0). Выражение может быть равно нулю лишь когда числитель равен 0.

х²+3х-4=0

Д=9+16=25=5²

Х1 =( -3-5) /2=-4

Х2=(-3+5)/2=1

Х+2=0

Х=-2

Но так как это знаменатель, то Х не может быть равным 0

Х принадлежит от - 4 до - 2 и от - 2 до 1

Двойку не включая в концы