Ответы
Ответ:
задача 1 ) х1=2, х2=1, х3=-2
задача 2) 0.5
Пошаговое объяснение:
задача 1
А =. В=
| 1 1 1 | |1. |
| 1 2 3| |-2|
| 1 3 6| |-7|
шаг 1)
Находим определитель ∆ исходной матрицы A.
∆= 1*2*6+1*3*1+1*1*3-1*2*1-3*3*1-6*1*1=
=12+3+3-2-9-6=1
шаг 2)
В цикле от 1 до n заменяем i-ый столбец матрицы на столбец результатов B. Находим текущий определитель ∆i полученной матрицы.
шаг2. пункт 1) i=1 (n=3)
| 1 1. 1 |
|-2 2 3|
|-7 3 6|
∆1=1*2*6+(-2)*3*1+(-7)*1*3-1*2*(-7)-3*3*1-6*1*(-2)=
=12-6-21+14-9+12=2
шаг2. пункт 2) i=2 (n=3)
| 1 1 1|
| 1 -2 3|
| 1 -7 6|
∆2=1*(-2)*6+1*(-7)*1+1*1*3-1*1*(-2)-3*1*(-7)-6*1*1=
=-12-7+3+2+21-6=1
шаг 2.пункт 3) i=3 (n=3)
| 1 1 1 |
| 1 2 -2|
| 1 3 -7|
∆3=1*2*(-7)+1*3*1+1*1*(-2)-1*2*1-(-2)*3*1-(-7)*1*1=
=-14+3-2-2+6+7=-2
шаг 3)
xi находится делением ∆i на ∆: xi = ∆i / ∆:
x1=2/1=2
x2=1/1=1
x3=-2/1=-2
Проверка:
х1+х2+х3=2+1+(-2)=1-верно
х1+2*х2+3*х3=2+2*1+3*(-2)=2+2-6=-2-верно
х1+3*х2+6*х3=2+3*1+6*(-2)=2+3-12=-7-верно
значит,решение найдено верно
задача 2)
lim ( (√(1+x)-1)/x)=
x—›0
=lim((√(1+x)-1)*(√(1+x)+1)/(x*(√(1+x)+1))=
x—›0
=lim (1+x-1)/((√(1+x)+1)*x)=
x—›0
=lim 1/(√(1+x)+1)=1/(√1+1)=1/2=0,5
x—›0