Question

Знайдіть основи трапеції якщо діагоналі ділять її середню лінію завдовжки 21 см на 3 частини,середня із них дорівнює 5 см

Answer 1

Ответ:

Основания трапеции равны 26 см и 16 см.

Объяснение:

Пусть дана трапеция ABCD со средней линией EF.

Диагонали трапеции делят среднюю линию на три части:

EM, MN и NF, причем MN = 5 см.

Отрезки ЕМ и NF - средние линии треугольников АВС и DBC, так как они параллельны стороне ВС и соединяют середины двух других сторон.

Следовательно, ЕМ = NF = BC/2. Но ЕМ+NF = EF - MN = 21-5 =16см.

Тогда ЕМ = NF = 8см =>

BC = 16cм.

Средняя линия равна полусумме оснований.  =>

(AD+BC)/2 = 21 cм (дано)   =>

AD = 21·2 -BC = 26 см.