Question

376 Решите уравнение:​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) (2x/(x-1))+(3/(x+1))=(3x+1)/(x²-1)

ОДЗ: x-1≠0   x≠1       x+1≠0    x≈-1    ⇒    x≠±1.

2x*(x+1)+3*(x-1)=3x+1

2x²+2x+3x-3=3x+1

2x²+2x-4=0  |÷2

x²+x-2=0     D=9    √D=3

x₁=-2 ∈ОДЗ    х₂=1 ∉ОДЗ.

Ответ: х=-2.

б) (3/(2x-1))+(7/(2x+1))=(4-20x²)/(1-4x²)

(3/(2x-1))+(7/(2x+1))=(20x²-4)/(4x²-1)

ОДЗ: 2х-1≠0   2x≠1    x≠0,5   2x+1≠0   2x≠-1    x≠-0,5  ⇒   x≠±0,5.

3*(2x+1)+7*(2x-1)=20x²-4

6x+3+14x-7=20x²-4

20x-4=20x²-4

20x=20x²   |÷20

x=x²

x²-x=0

x*(x-1)=0

x₁=0  ∈ОДЗ    x₂=1  ∈ОДЗ.

Ответ: х₁=0    х₂=1.