Question

три металеві кулі радіуси яких дорівнюють 3 см 4 см і 5см розплавили та з отриманого металу відлили одну кулю. який радіус отриманої кулі? втратами металу під час переплавки знехтувати.

Answer 1

Об'єм отриманої кулі дорівнює сумі об'ємів трьох куль:

$\frac{4\pi R^3_{1} }{3} +\frac{4\pi R^3_{2} }{3} +\frac{4\pi R^3_{3} }{3} =\frac{4\pi R^3}{3}$, звідки $R=\sqrt[3]{R^3_{1} +R^3_{2}+R^3_{3}  } .$

Обчислюємо:

$R=\sqrt[3]{3^3+4^3+5^3 }=\sqrt[3]{216} =6$(см).

Відповідь: 6 см.