Question

помогите решить уравнение ​

Answer 1

x² + 20/x + 16/x² = 5x + 8

x ≠ 0

x² - 8 + 16/x² = 5x - 20/x

x² - 2*4/x * x + (4/x)² = 5(x - 4/x)

(x - 4/x)² - 5(x - 4/x) = 0

(x - 4/x)(x - 4/x - 5) = 0

если произведение равно 0, то один из множителей равен 0

1. x - 4/x = 0

x² - 4 = 0

x = 2

x = -2

2. x - 4/x - 5 = 0

x² -5x - 4 = 0

D = 25 + 16 = 41

x34=(5 +- √41)/2

Ответ  -2, 2, (5 + √41)/2, (5 - √41)/2